Cp와 Cpk 차이: 산포·규격·중심 읽기

안정적인 공정의 산포와 규격 폭, 평균 위치로 Cp·Cpk를 해석하고 정규분포·추정 조건의 한계를 이해합니다.

기초 · 직무 연결 · 업데이트 2026-10-06

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쉬운 설명: 폭과 위치를 나누어 보기

넓은 문을 통과하는 짐을 생각해보세요. 짐의 폭이 좁아도 한쪽 문틀에 치우쳐 있다면 여유가 작습니다. 공정 능력도 산포가 규격 폭에 비해 작은지와 평균이 어느 쪽으로 치우쳤는지를 구분합니다. 비유의 짐은 실제 측정값 분포이고, 문은 정한 규격에 해당합니다.

핵심 원리: Cp와 Cpk가 보는 것

안정적이고 정규분포로 해석할 수 있는 공정에서 기본적인 양측 능력 지수는 다음 관계를 사용합니다.

• Cp = (상한 규격 − 하한 규격) / (6 × 표준편차)
• Cpk = 두 값 중 작은 것: (상한 규격 − 평균) / (3 × 표준편차), (평균 − 하한 규격) / (3 × 표준편차)

Cp는 평균 위치를 직접 반영하지 않습니다. Cpk는 가까운 규격 경계의 여유를 봅니다. 표준편차의 추정 방식과 데이터 범위를 함께 적어야 숫자를 비교할 수 있습니다. 장기 전체 변동을 쓰는 Pp/Ppk와 짧은 기간의 집단 내 변동을 쓰는 지표도 구분해야 합니다.

가상 예: 산포가 같아도 중심이 달라지면

규격을 90–110 nm, 표준편차를 2 nm로 가정해봅시다. 평균 100 nm이면 Cp와 Cpk는 모두 약 1.67입니다. 평균이 106 nm로 이동해도 Cp는 약 1.67이지만 Cpk는 110 nm까지 4 nm만 남아 약 0.67로 줄어듭니다. 이 수치는 설명용이며 실제 공정의 합격 기준이 아닙니다.

왜 중요한가: 좋은 숫자 전에 안정성 확인

평균이 시간에 따라 이동하는 공정에 하나의 능력 지수를 붙이면 상태를 숨길 수 있습니다. SPC로 시간 변화와 안정성을 확인하고, 분포가 모델과 맞는지 봅니다. 비정규 데이터·일방 규격에는 상황에 맞는 평가가 필요하며 위 식을 기계적으로 적용하지 않습니다.

표본이 적으면 지수 추정도 흔들립니다. 지수 한 자리 숫자를 합격 보증이나 정확한 불량률로 바로 바꾸지 마세요. 실제 불량·측정 불확도와 장기 데이터도 별도로 확인합니다.

현업 연결: 중심 이동과 산포 증가의 개선은 다르다

평균이 규격 한쪽으로 이동했다면 목표 조건·측정 기준·변경 이력을 확인합니다. 산포가 증가했다면 위치·장비·제품 차이와 반복 측정을 분리합니다. 어느 쪽인지에 따라 확인할 가설이 달라집니다.

자주 하는 오해

Cp가 높다고 공정이 안정적이거나 고객 환경에서 신뢰성이 확보되는 것은 아닙니다. 관리 한계를 규격으로 넣어 계산해도 안 됩니다. 능력·안정성·장기 신뢰성은 서로 관련되지만 다른 판단입니다.

공개 참고 자료

개념 확인: 2026-10-06. 아래 공개 1차 자료를 참고해 FlashMemory가 학생용 설명·가상 예·학습 질문을 작성했습니다. 특정 기업의 내부 Recipe·Spec을 사용하지 않습니다.

• NIST · What is Process Capability?